खंड A — गणित (Mathematics)
1. दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) 12 तथा ल.स.प. (LCM) 360 है। यदि एक संख्या 72 है, तो दूसरी संख्या है
✅ Correct Answer: (B) 60
Explanation: We know that HCF × LCM = Product of two numbers.
12 × 360 = 72 × Other Number
Other Number = (12 × 360) / 72 = 4320 / 72 = 60.
2. यदि α और β बहुपद 2x² − 5x + 3 के शून्यक हैं, तो α² + β² =
(A) 25/4
(B) 19/4
(C) 13/4
(D) 5/4
✅ Correct Answer: (C) 13/4
Explanation: For the polynomial 2x² − 5x + 3:
Sum of roots (α + β) = -(-5)/2 = 5/2
Product of roots (αβ) = 3/2
α² + β² = (α + β)² - 2αβ = (5/2)² - 2(3/2) = 25/4 - 3 = 25/4 - 12/4 = 13/4.
3. यदि 2x + 3y = 13 और x – y = –1 है, तो 5x – y का मान है
✅ Correct Answer: (B) 7
Explanation: From equation (2), x = y - 1.
Substitute in eq (1): 2(y - 1) + 3y = 13 → 2y - 2 + 3y = 13 → 5y = 15 → y = 3.
Then x = 3 - 1 = 2.
Now, 5x - y = 5(2) - 3 = 10 - 3 = 7.
4. समीकरण-युग्म 3x + ky = 9 और 6x + 4y = 15 का कोई हल नहीं होगा, जब k =
✅ Correct Answer: (A) 2
Explanation: For no solution, the condition is a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂.
3/6 = k/4 ≠ 9/15
1/2 = k/4 → k = 2. (Also, 9/15 = 3/5 ≠ 1/2, condition is satisfied).
5. k के किस मान के लिए समीकरण kx² – 6x + 3 = 0 के दो समान मूल हैं?
✅ Correct Answer: (D) 3
Explanation: For equal roots, Discriminant (D) = 0.
D = b² - 4ac = (-6)² - 4(k)(3) = 36 - 12k.
36 - 12k = 0 → 12k = 36 → k = 3.
6. दो क्रमागत धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल 168 है। उनमें से बड़ा पूर्णांक है
✅ Correct Answer: (C) 14
Explanation: Let the integers be x and x+2.
x(x + 2) = 168 → x² + 2x - 168 = 0
(x + 14)(x - 12) = 0 → x = 12 (since it must be positive).
Larger integer = x + 2 = 14.
7. एक समांतर श्रेढी (A.P.) का 7वाँ पद 34 और 11वाँ पद 54 है। इसका 20वाँ पद है
(A) 99
(B) 104
(C) 109
(D) 114
✅ Correct Answer: (A) 99
Explanation: a₇ = a + 6d = 34 and a₁₁ = a + 10d = 54.
Subtracting: 4d = 20 → d = 5.
a + 6(5) = 34 → a = 4.
a₂₀ = a + 19d = 4 + 19(5) = 4 + 95 = 99.
8. समांतर श्रेढी 5, 9, 13, 17, ... के प्रथम 20 पदों का योगफल है
(A) 680
(B) 760
(C) 820
(D) 860
✅ Correct Answer: (D) 860
Explanation: a = 5, d = 4, n = 20.
Sₙ = n/2 [2a + (n-1)d]
S₂₀ = 20/2 [2(5) + 19(4)] = 10 [10 + 76] = 10 × 86 = 860.
9. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल 49 cm² और 81 cm² हैं। यदि छोटे त्रिभुज की एक भुजा 14 cm है, तो बड़े त्रिभुज की संगत भुजा है
(A) 16 cm
(B) 18 cm
(C) 20 cm
(D) 21 cm
✅ Correct Answer: (B) 18 cm
Explanation: Ratio of areas = (Ratio of sides)²
49/81 = (14/x)² → 7/9 = 14/x → 7x = 126 → x = 18 cm.
10. बिंदुओं A(–2, 3) और B(4, –5) के बीच की दूरी है
✅ Correct Answer: (A) 10
Explanation: Distance = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
= √[(4 - (-2))² + (-5 - 3)²] = √[(6)² + (-8)²] = √(36 + 64) = √100 = 10.
11. बिंदुओं (2, –3) और (8, 9) को मिलाने वाले रेखाखंड को 1 : 2 के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाला बिंदु है
(A) (5, 3)
(B) (6, 5)
(C) (3, 0)
(D) (4, 1)
✅ Correct Answer: (D) (4, 1)
Explanation: Using section formula: x = (m₁x₂ + m₂x₁)/(m₁ + m₂), y = (m₁y₂ + m₂y₁)/(m₁ + m₂)
x = (1(8) + 2(2)) / (1 + 2) = (8 + 4)/3 = 12/3 = 4.
y = (1(9) + 2(-3)) / 3 = (9 - 6)/3 = 3/3 = 1. Point is (4, 1).
12. त्रिभुज ABC के शीर्ष छित्र पर दर्शाए गए हैं (प्रत्येक वर्ग = 1 इकाई)। त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल है
(A) 9 वर्ग इकाई
(B) 12 वर्ग इकाई
(C) 15 वर्ग इकाई
(D) 30 वर्ग इकाई
✅ Correct Answer: (C) 15 वर्ग इकाई
Explanation: From the graph, coordinates are A(1,1), B(7,1), C(4,6).
Base AB = 7 - 1 = 6 units. Height = 6 - 1 = 5 units.
Area = 1/2 × base × height = 1/2 × 6 × 5 = 15 sq units.
13. यदि tan θ = 3/4 है और θ एक न्यून कोण है, तो sin θ + cos θ =
(A) 1/5
(B) 3/5
(C) 4/5
(D) 7/5
✅ Correct Answer: (D) 7/5
Explanation: tan θ = 3/4 = Opposite/Adjacent.
Hypotenuse = √(3² + 4²) = 5.
sin θ = 3/5, cos θ = 4/5.
sin θ + cos θ = 3/5 + 4/5 = 7/5.
14. 4(sin⁴30° + cos⁴60°) – 3(cos²45° – sin²90°) का मान है
✅ Correct Answer: (B) 2
Explanation: Note: The OCR had typo "sin4°30°", it means (sin 30°)⁴.
sin 30° = 1/2 → sin⁴30° = 1/16. cos 60° = 1/2 → cos⁴60° = 1/16.
cos 45° = 1/√2 → cos²45° = 1/2. sin 90° = 1 → sin²90° = 1.
Expression = 4(1/16 + 1/16) - 3(1/2 - 1) = 4(2/16) - 3(-1/2) = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2.
15. समतल भूमि पर स्थित बिंदु P से एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शीर्ष T का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ओर 20 m चलकर बिंदु Q पर पहुँचने पर उन्नयन कोण 60° हो जाता है। मीनार की ऊँचाई है
(A) 10 m
(B) 15 m
(C) 10√3 m
(D) 20 m
✅ Correct Answer: (C) 10√3 m
Explanation: Let height TB = h, QB = x.
In ΔTQB, tan 60° = h/x → √3 = h/x → x = h/√3.
In ΔTPB, tan 30° = h/(x+20) → 1/√3 = h/(x+20) → x+20 = h√3.
Substitute x: h/√3 + 20 = h√3 → 20 = h√3 - h/√3 = 2h/√3 → h = 10√3 m.
16. आकृति में, PA और PB बाह्य बिंदु P से केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि ∠APB = 70° है, तो ∠AOB =
(A) 110°
(B) 120°
(C) 130°
(D) 140°
✅ Correct Answer: (A) 110°
Explanation: In quadrilateral OAPB, angles at A and B are 90° (radius ⊥ tangent).
∠AOB + ∠APB + 90° + 90° = 360°.
∠AOB + 70° + 180° = 360° → ∠AOB = 110°.
17. आकृति में, DE || BC है। यदि AD = 4 cm, DB = 6 cm और AE = 3 cm है, तो EC =
(A) 4.5 cm
(B) 6 cm
(C) 7.5 cm
(D) 8 cm
✅ Correct Answer: (A) 4.5 cm
Explanation: By Basic Proportionality Theorem (Thales Theorem):
AD/DB = AE/EC → 4/6 = 3/EC
EC = (3 × 6) / 4 = 18/4 = 4.5 cm.
18. 6 cm त्रिज्या वाले वृत्त के 60° कोण वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल है
(A) 36π cm²
(B) 12π cm²
(C) 6π cm²
(D) 3π cm²
✅ Correct Answer: (C) 6π cm²
Explanation: Area of sector = (θ/360°) × πr²
= (60/360) × π(6)² = (1/6) × 36π = 6π cm².
19. 7 cm आधार-त्रिज्या और 24 cm ऊँचाई वाले शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है (π = 22/7 लीजिए)
(A) 462 cm²
(B) 484 cm²
(C) 506 cm²
(D) 550 cm²
✅ Correct Answer: (D) 550 cm²
Explanation: Slant height l = √(r² + h²) = √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 cm.
CSA = πrl = (22/7) × 7 × 25 = 22 × 25 = 550 cm².
20. एक खिलौना 3 cm त्रिज्या के अर्धगोले पर 4 cm ऊँचाई का शंकु रखकर बनाया गया है (आकृति देखें)। खिलौने का आयतन है
(A) 24π cm³
(B) 30π cm³
(C) 36π cm³
(D) 42π cm³
✅ Correct Answer: (B) 30π cm³
Explanation: Volume = Volume of hemisphere + Volume of cone
V = (2/3)πr³ + (1/3)πr²h = (2/3)π(3)³ + (1/3)π(3)²(4)
= (2/3)π(27) + (1/3)π(9)(4) = 18π + 12π = 30π cm³.
21. 6 cm त्रिज्या वाले एक धातु गोले को पिघलाकर 2 cm त्रिज्या वाले छोटे गोले बनाए जाते हैं। बनने वाले छोटे गोलों की संख्या है
✅ Correct Answer: (A) 27
Explanation: Number of small spheres = (Volume of large sphere) / (Volume of small sphere)
= (4/3 πR³) / (4/3 πr³) = (R/r)³ = (6/2)³ = 3³ = 27.
22. 5 संख्याओं का माध्य 20 है। एक और संख्या मिलाने पर माध्य 22 हो जाता है। मिलाई गई संख्या है
✅ Correct Answer: (D) 32
Explanation: Sum of 5 numbers = 5 × 20 = 100.
Sum of 6 numbers = 6 × 22 = 132.
New number = 132 - 100 = 32.
23. यदि किसी बंटन की माध्यिका 22 और माध्य 24 है, तो उसका बहुलक है
✅ Correct Answer: (B) 18
Explanation: Empirical formula: Mode = 3 Median - 2 Mean.
Mode = 3(22) - 2(24) = 66 - 48 = 18.
24. दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। उन पर आई संख्याओं का योग 8 होने की प्रायिकता है
(A) 1/18
(B) 1/9
(C) 5/36
(D) 1/6
✅ Correct Answer: (C) 5/36
Explanation: Total outcomes = 36. Favourable outcomes for sum 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) = 5 outcomes.
Probability = 5/36.
25. y = p(x) का आलेख दर्शाया गया है। बहुपद p(x) के शून्यकों का योगफल है
✅ Correct Answer: (B) 2
Explanation: The graph intersects the x-axis at x = -1 and x = 3. These are the zeros of the polynomial.
Sum of zeros = -1 + 3 = 2.
खंड B — विज्ञान (Science)
26. 6 Ω का एक प्रतिरोधक 12 V की बैटरी के सिरों से जुड़ा है। प्रतिरोधक में प्रवाहित धारा है
(A) 2 A
(B) 6 A
(C) 12 A
(D) 72 A
✅ Correct Answer: (A) 2 A
Explanation: Ohm's Law: I = V/R = 12 V / 6 Ω = 2 A.
27. दर्शाए गए परिपथ में 12 V की बैटरी से ली गई धारा है
(A) 1 A
(B) 1.5 A
(C) 2 A
(D) 3 A
✅ Correct Answer: (C) 2 A
Explanation: The 4Ω and 12Ω resistors are in parallel. Equivalent = (4×12)/(4+12) = 48/16 = 3Ω.
This is in series with the 3Ω resistor. Total R = 3 + 3 = 6Ω.
Current I = V/R = 12/6 = 2 A.
28. 1000 W के एक विद्युत हीटर का उपयोग प्रतिदिन 2 घंटे किया जाता है। यदि बिजली की दर ₹6 प्रति यूनिट (kWh) है, तो 30 दिन उपयोग करने का खर्च है
(A) ₹240
(B) ₹300
(C) ₹330
(D) ₹360
✅ Correct Answer: (D) ₹360
Explanation: Energy = Power × Time = 1000 W × 2 h × 30 days = 60000 Wh = 60 kWh.
Cost = 60 × 6 = ₹360.
29. (Note: Question 29 is missing in the original PDF text provided, jumping directly to Q30).
30. एक वस्तु 10 cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 15 cm पर रखी है। प्रतिबिंब बनता है
(A) दर्पण के सामने 30 cm पर
(B) दर्पण के पीछे 30 cm पर
(C) दर्पण के सामने 6 cm पर
(D) दर्पण के पीछे 6 cm पर
✅ Correct Answer: (A) दर्पण के सामने 30 cm पर
Explanation: Mirror formula: 1/f = 1/v + 1/u
1/(-10) = 1/v + 1/(-15) → 1/v = 1/15 - 1/10 = (2-3)/30 = -1/30.
v = -30 cm. The negative sign indicates the image is formed 30 cm in front of the mirror.
31. 3 cm ऊँची एक वस्तु 10 cm फोकस दूरी वाले उत्तल लैंस से 30 cm की दूरी पर रखी है (आकृति देखें)। बनने वाला प्रतिबिंब है
(A) 6 cm ऊँचा, सीधा
(B) 3 cm ऊँचा, उल्टा
(C) 1.5 cm ऊँचा, सीधा
(D) 1.5 cm ऊँचा, उल्टा
✅ Correct Answer: (D) 1.5 cm ऊँचा, उल्टा
Explanation: Lens formula: 1/f = 1/v - 1/u
1/10 = 1/v - 1/(-30) → 1/v = 1/10 - 1/30 = 2/30 = 1/15 → v = 15 cm.
Magnification m = v/u = 15/(-30) = -1/2.
Image height h' = m × h = -1/2 × 3 = -1.5 cm. The negative sign means it is inverted and 1.5 cm tall.
32. 50 cm फोकस दूरी वाले अवतल लैंस की क्षमता है
(A) +2 D
(B) +0.5 D
(C) −2 D
(D) −0.5 D
✅ Correct Answer: (C) −2 D
Explanation: Power P = 1/f (in meters).
Concave lens has negative focal length: f = -50 cm = -0.5 m.
P = 1 / (-0.5) = -2 Diopters.
33. काँच का अपवर्तनांक 1.5 है। यदि निर्वात में प्रकाश की चाल 3 × 10⁸ m/s है, तो काँच में प्रकाश की चाल है
(A) 1.5 × 10⁸ m/s
(B) 2 × 10⁸ m/s
(C) 3 × 10⁸ m/s
(D) 4.5 × 10⁸ m/s
✅ Correct Answer: (B) 2 × 10⁸ m/s
Explanation: Refractive index n = c/v.
v = c/n = (3 × 10⁸) / 1.5 = 2 × 10⁸ m/s.
34. 1 m लंबा एक सीधा चालक, जिसमें 4 A धारा प्रवाहित हो रही है, 0.5 T के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा है। उस पर लगने वाला बल है
(A) 0.5 N
(B) 1 N
(C) 1.5 N
(D) 2 N
✅ Correct Answer: (D) 2 N
Explanation: Force F = BIL sinθ. Since it is perpendicular, sinθ = 1.
F = 0.5 × 4 × 1 = 2 N.
35. एक कार का वेग-समय आलेख दर्शाया गया है। 10 s में कार द्वारा तय की गई दूरी है
(A) 96 m
(B) 108 m
(C) 120 m
(D) 132 m
✅ Correct Answer: (A) 96 m
Explanation: Distance = Area under v-t graph.
Area = Area of triangle (0 to 4s) + Area of rectangle (4 to 10s).
= (1/2 × 4 × 12) + (6 × 12) = 24 + 72 = 96 m.
36. एक मीनार की चोटी से गिराया गया पत्थर 3 s में भूमि पर पहुँचता है। मीनार की ऊँचाई है (g = 10 m/s²)
(A) 15 m
(B) 30 m
(C) 45 m
(D) 90 m
✅ Correct Answer: (C) 45 m
Explanation: Using second equation of motion: h = ut + 1/2 gt²
u = 0, t = 3s, g = 10 m/s².
h = 0 + 1/2 × 10 × 3² = 5 × 9 = 45 m.
37. 600 g द्रव्यमान और 400 cm³ आयतन का एक गुटका पानी में पूरी तरह डूबा हुआ है। पानी में इसका आभासी भार है (g = 10 m/s², पानी का घनत्व = 1000 kg/m³)
(A) 2 N
(B) 4 N
(C) 6 N
(D) 10 N
✅ Correct Answer: (A) 2 N
Explanation: Weight = mg = 0.6 × 10 = 6 N.
Buoyant force Fb = ρVg = 1000 × (400 × 10⁻⁶ m³) × 10 = 4 N.
Apparent weight = Actual weight - Buoyant force = 6 - 4 = 2 N.
38. समीकरण Fe + H₂O → Fe₃O₄ + H₂ को संतुलित करने पर H₂O का गुणांक है
✅ Correct Answer: (D) 4
Explanation: Balanced equation: 3Fe + 4H₂O → Fe₃O₄ + 4H₂.
The coefficient of H₂O is 4.
39. एक अम्लीय विलयन की हाइड्रोजन आयन सांद्रता 1 × 10⁻⁴ mol/L है। इसे 100 गुना तनु करने पर इसका pH लगभग हो जाएगा
✅ Correct Answer: (C) 6
Explanation: Diluting 100 times decreases [H⁺] by a factor of 100.
New [H⁺] = 1 × 10⁻⁴ / 100 = 1 × 10⁻⁶ mol/L.
pH = -log[H⁺] = -log(10⁻⁶) = 6.
40. 36 g जल में मोलों की संख्या है (H = 1, O = 16)
(A) 1 mol
(B) 2 mol
(C) 4 mol
(D) 36 mol
✅ Correct Answer: (B) 2 mol
Explanation: Molar mass of H₂O = 2(1) + 16 = 18 g/mol.
Moles = Mass / Molar mass = 36 / 18 = 2 moles.
41. तीव्र गर्म करने पर 10 g कैल्सियम कार्बोनेट से 5.6 g कैल्सियम ऑक्साइड प्राप्त होता है। मुक्त हुई कार्बन डाइऑक्साइड का द्रव्यमान है
(A) 3.6 g
(B) 4.4 g
(C) 5.6 g
(D) 10 g
✅ Correct Answer: (B) 4.4 g
Explanation: By Law of Conservation of Mass: Mass of reactants = Mass of products.
CaCO₃ → CaO + CO₂
10 g = 5.6 g + Mass of CO₂ → Mass of CO₂ = 10 - 5.6 = 4.4 g.
42. एथेन (C₂H₆) के एक अणु में सहसंयोजी आबंधों की कुल संख्या है
✅ Correct Answer: (D) 7
Explanation: Ethane structure: H₃C-CH₃.
There is 1 C-C bond and 6 C-H bonds. Total = 7 covalent bonds.
43. 8 कार्बन परमाणुओं वाले ऐल्केन में हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या है
✅ Correct Answer: (C) 18
Explanation: General formula for alkanes is CₙH₂ₙ₊₂.
For n=8, H = 2(8) + 2 = 18.
44. किसी तत्व X का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास 2, 8, 6 है। यह किस स्थान पर रखा जाएगा
(A) वर्ग 16, आवर्त 3
(B) वर्ग 14, आवर्त 3
(C) वर्ग 16, आवर्त 2
(D) वर्ग 18, आवर्त 6
✅ Correct Answer: (A) वर्ग 16, आवर्त 3
Explanation: The valence shell is the 3rd shell (n=3), so Period = 3.
It has 6 valence electrons. For p-block, Group = 10 + valence electrons = 10 + 6 = 16.
45. दो विषमयुग्मी लंबे मटर के पौधों (Tt × Tt) के संकरण से 200 संतति प्राप्त होती हैं। लंबे पौधों की अपेक्षित संख्या है
(A) 100
(B) 150
(C) 175
(D) 200
✅ Correct Answer: (B) 150
Explanation: In a monohybrid cross Tt × Tt, the phenotypic ratio is 3:1 (Tall : Dwarf).
Number of tall plants = (3/4) × 200 = 150.
46. द्विसंकर संकरण RrYy × RrYy में (गोल R और पीला Y प्रभावी हैं), 160 संतति में से गोल तथा पीले दोनों प्रकार के बीजों की अपेक्षित संख्या है
✅ Correct Answer: (D) 90
Explanation: In a dihybrid cross, the ratio of round yellow (R_Y_) is 9/16.
Expected number = (9/16) × 160 = 9 × 10 = 90.
47. 24 गुणसूत्रों वाली एक द्विगुणित कोशिका में अर्धसूत्री विभाजन होता है। प्रत्येक संतति कोशिका में गुणसूत्रों की संख्या है
✅ Correct Answer: (C) 12
Explanation: Meiosis is a reductional division. It halves the chromosome number.
Diploid (2n) = 24. Haploid (n) = 24 / 2 = 12.
48. आहार श्रृंखला घास → टिड्डा → मेंढक → साँप में घास 10,000 J ऊर्जा संचित करती है। 10% नियम के अनुसार साँप को उपलब्ध ऊर्जा है
(A) 10 J
(B) 100 J
(C) 1000 J
(D) 10,000 J
✅ Correct Answer: (A) 10 J
Explanation: According to the 10% law:
Grass (10,000 J) → Grasshopper (1,000 J) → Frog (100 J) → Snake (10 J).
49. एक हृदय प्रति मिनट 72 बार धडकता है और प्रत्येक धडकन में 70 mL रक्त पंप करता है। एक मिनट में पंप किए गए रक्त का आयतन है
(A) 0.72 L
(B) 5.04 L
(C) 7.2 L
(D) 50.4 L
✅ Correct Answer: (B) 5.04 L
Explanation: Total volume = 72 beats × 70 mL/beat = 5040 mL.
Convert to liters: 5040 / 1000 = 5.04 L.
50. एक कोशिका समसूत्री विभाजन द्वारा लगातार 5 बार विभाजित होती है। बनी कुल कोशिकाओं की संख्या है
✅ Correct Answer: (D) 32
Explanation: Number of cells after n divisions = 2ⁿ.
After 5 divisions = 2⁵ = 32 cells.
खंड C — सामान्य अभियोग्यता (General Aptitude)
51. श्रेणी में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 3, 6, 11, 18, 27, ?
✅ Correct Answer: (B) 38
Explanation: The differences between consecutive terms are: 3, 5, 7, 9 (consecutive odd numbers).
The next difference should be 11.
Next number = 27 + 11 = 38.
52. किसी वस्तु का मूल्य 20% बढ़ाया जाता है और फिर 20% घटाया जाता है। मूल्य में शुद्ध परिवर्तन है
(A) कोई परिवर्तन नहीं
(B) 2% की कमी
(C) 4% की कमी
(D) 4% की वृद्धि
✅ Correct Answer: (C) 4% की कमी
Explanation: Net change = x + y + (xy/100) %.
Here, x = +20, y = -20.
Net change = 20 - 20 + (20 × -20)/100 = -400/100 = -4%.
Negative sign indicates a 4% decrease.
53. A किसी कार्य को 12 दिन में और B उसी कार्य को 24 दिन में पूरा कर सकता है। साथ मिलकर काम करने पर वे उसे कितने दिन में पूरा करेंगे
(A) 8 दिन
(B) 10 दिन
(C) 16 दिन
(D) 18 दिन
✅ Correct Answer: (A) 8 दिन
Explanation: Work done together = 1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8.
Time taken = 8 days.
54. 150 m लंबी एक रेलगाड़ी एक खंभे को 10 सेकंड में पार करती है। इसकी चाल km/h में है
✅ Correct Answer: (D) 54
Explanation: Speed = Distance / Time = 150 m / 10 s = 15 m/s.
Convert to km/h: 15 × (18/5) = 3 × 18 = 54 km/h.
55. एक पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की चार गुनी है। 5 वर्ष बाद वह पुत्र की आयु का तीन गुना हो जाएगा। पुत्र की वर्तमान आयु है
(A) 10 वर्ष
(B) 12 वर्ष
(C) 15 वर्ष
(D) 20 वर्ष
✅ Correct Answer: (A) 10 वर्ष
Explanation: Let son's age = x, father's age = 4x.
After 5 years: 4x + 5 = 3(x + 5)
4x + 5 = 3x + 15 → x = 10 years.
56. ₹800 में खरीदी गई एक वस्तु 15% लाभ पर बेची जाती है। विक्रय मूल्य है
(A) ₹900
(B) ₹915
(C) ₹920
(D) ₹960
✅ Correct Answer: (C) ₹920
Explanation: Selling Price = Cost Price × (100 + Profit%) / 100
SP = 800 × (115 / 100) = 8 × 115 = ₹920.
57. एक पुरुष की ओर संकेत करते हुए रिया ने कहा, “उसकी माँ मेरी माँ की इकलौती बेटी है।” वह पुरुष रिया का क्या लगता है?
(A) भाई
(B) भतीजा
(C) चचेरा भाई
(D) पुत्र
✅ Correct Answer: (A) भाई
Explanation: "My mother's only daughter" is Riya herself.
So, the man's mother is Riya. Therefore, the man is Riya's brother.
58. एक व्यक्ति 5 m उत्तर की ओर चलता है, फिर दायें मुड़कर 3 m चलता है, फिर दोबारा दायें मुड़कर 5 m चलता है। वह प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर और किस दिशा में है?
(A) 3 m पूर्व
(B) 3 m पश्चिम
(C) 5 m पूर्व
(D) 8 m दक्षिण
✅ Correct Answer: (A) 3 m पूर्व
Explanation: Start -> North 5m -> Turn Right (East) 3m -> Turn Right (South) 5m.
He is now 3m East of his starting point.
59. एक निश्चित कूट भाषा में CAT को 24 और DOG को 26 लिखा जाता है। तो BAT को लिखा जाएगा
✅ Correct Answer: (B) 23
Explanation: The logic is the sum of alphabetical position values.
CAT = C(3) + A(1) + T(20) = 24.
DOG = D(4) + O(15) + G(7) = 26.
BAT = B(2) + A(1) + T(20) = 23.
60. 3:30 बजे घडी की घंटे की सूई और मिनट की सूई के बीच का कोण है
(A) 60°
(B) 70°
(C) 75°
(D) 90°
✅ Correct Answer: (C) 75°
Explanation: At 3:00, the angle is 90°.
In 30 minutes, the minute hand moves to 6 (180°), but the hour hand also moves by 30 × 0.5° = 15°.
Angle = |30H - 5.5M| = |30(3) - 5.5(30)| = |90 - 165| = 75°.